测量计量的公式推导——兼论不确定度论的错误（1）（一）基本定义的公式表达
误差表示测得值与被测量真值的差距。依应用场合的不同，有三种含义：误差元、误差范围或泛指二者。
误差元：测得值减真值
r = M-Z （1）
误差范围：误差元的绝对值的一定概率（99%以上）意义上的最大可能值
R =|r|max = |M-Z|max （2）
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误差范围是误差理论的基本概念，它贯通于测量仪器的研制、计量、应用测量三大场合。误差范围又称为：极限误差、准确度、准确度等级、最大允许误差等。
误差元是构成误差范围的元素。误差元是误差分析的基础。误差元的定义提示：误差分析就是求测得值函数的差分或微分。有了误差元，才能求出误差范围，并使误差范围有明确的物理意义。误差范围的定义，体现了误差量的两大特点：绝对性和上限性，也提示了推导公式的基本方法是解绝对值方程和找绝对值的最大值。
公式（1）与公式（2）是误差理论的基本公式。是测量计量理论公式化即严格化的基础。
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【对不确定度论质疑1】
A 定义问题
1) GUM说平均值的标准偏差是标准不确定度：
u(xi)=s(X平i) （1.1）
这仅适用于基础测量（常量测量），且只包含分散性而忽略更重要的偏离性。
对统计测量，分散性的表征量是单值的σ，而不是平均值的σ平，因此标准不确定度不能表征统计变量。
2）在B类评定中，GUM法将以系统误差为主的仪器的误差范围，视为随机量，并假设系统误差是均匀分布，求标准不确定度的公式为：
u = MPEV/√3 （1.2）
（1.2）式是台域统计的公式。测量计量中，是时域统计，（1.2）式犯了“统计方法错位”的错误。对计量测量的时域统计，（1.2）式错误，故B类评定的标准不确定度不成立。以下合成不确定度、扩展不确定度也就都不成立。
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B 推导问题
误差范围的元素是误差元。有了这个元素，在各种不同情况下，都能进行从误差元到误差范围的推导。
不确定度的要害是没有构成它的元素。于是就不能进行推导。您见过有哪项不确定度公式的推导吗？没有自己独立的公式，特别是不能进行严格的数学推导，算什么理论？
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（二）测量结果表达式
1 公式推导
从公式（2），可以方便地推导测量结果的公式。
物理公式是关于真值的关系式。表征仪器物理机制的物理公式为
Z = f (X1,X2,……XN) （2.1）
Z为被测量的真值。Xi是仪器各构成单元作用量的真值。
测量仪器的计值公式为
M = f(X1m/o,X2m/o,……,XNm/o) （2.2）
m表测得值，o表标称值，二取其一。
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误差元为
r = M– Z
= f(X1m/o,X2m/o,……,XNm/o) - f(X1,X2,……XN) （2.3）
误差元的绝对值的最大值为
│M-Z│max= │f(X1m/o,X2m/o,……,XNm/o) - f(X1,X2,……XN)│max （2.4）
这个“误差元绝对值的最大可能值”就是误差范围，记（2.4）式右端为误差范围R(恒正), 有
│M –Z│max= R （3）
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公式（3）是一个基本公式。本节前面的推导，是测量仪器误差范围本身的内容表达；下面由误差范围的定义，推导测量结果的公式。
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去掉（3）式最大值符号，有
│M – Z│ ≤ R （2.5）
解绝对值关系式（2.5）
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当 Z＜M时
∵ M – Z ≤ R
∴ Z ≥ M - R （2.6）
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当Z＞M时
∵ Z - M ≤ R
∴ Z ≤ M + R （2.7）
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综合（2.6）式、（2.7）式，有
M-R ≤ Z ≤ M + R （4）
（4）式简记为
Z = M ± R （5）
（5）式是测量结果的表达式。简称测量结果。
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2 测量仪器的误差范围指标值，就用为测量中测得值的误差范围值
测量仪器示值误差的定义：在正常工作环境下，测量仪器示值与被测量真值之差
r仪 = M-Z （2.8）
R仪= |r仪|max = |M-Z|max （2.9）
同一规格型号的仪器，标有误差范围的同一指标值，记为R仪/指标。
测量误差的定义式是（1）（2），有
R测= R = R仪
∵ R仪 ≤ R仪/指标